已知数列{an}满足a1=2,a2=5,a4=23,且an+1=Aan+B,求实数A.B的取值。

a1=2,a2=5,a4=23

a2=Aa1+B
2A+B=5
B=5-2A

a3=Aa2+B=5A+B
a4=Aa3+B=A*(5A+B)+B=5A^2+AB+B=23

5A^2+A*(5-2A)+5-2A=23
3A^2+3A-18=0
A^2+A-6=0
(A+3)(A-2)=0
A1=-3
A2=2

A=-3
B=5+6=11

A=2
B=5-4=1

a2=Aa1+B
5=2A+B
B=5-2A

a3=Aa2+B
A4=Aa3+B=A^2a2+AB+B
23=5A^2+AB+B
23=5A^2+A(5-2A)+5-2A
3A^2+3A-18=0
(A+3)(A-2)=0
A=2或A=-3

则B=5-2A=1或11

A=2,B=1
或A=-3,B=11

Aa1+B=2A+B=a2=5
Aa2+B=5A+B=a3
Aa3+B=5A^2+AB+B=a4=23

解方程组：
2A+B=5
5A^2+AB+B=23
得：
-----------------方程无解，题目错了